Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：

①；

②；

③；

④；

⑤，（的實(shí)數(shù)）

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

 

Answer 1

【解析】

試題分析：①、由二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下可得a＜0，由拋物線與y軸交于x軸上方可得c＞0，由x=1，得出，故b＞0，則abc＜0，故此結(jié)論錯(cuò)誤；

②、把x=-1時(shí)代入y=ax2+bx+c=a-b+c，結(jié)合圖象可以得出y＜0，即a-b+c＜0，a+c＜b，故結(jié)論錯(cuò)誤；

③、當(dāng)x=2時(shí)，y=ax2+bx+c=4a+2b+c＞0，故此結(jié)論正確；

④、2c＜3b，此結(jié)論錯(cuò)誤；

⑤x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，

x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=a+b+c，又x=1時(shí)函數(shù)取得最大值，

∴a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm=m（am+b），

故此選項(xiàng)正確．

故選A.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．