若a，c，d都是整數(shù)，b是正整數(shù)，且a+b=c，b+c=d，c+d=a，則a+b+c+d的最大值是
-5
-5
．
分析：將a+b=c，b+c=d，c+d=a，看成關(guān)于a，b，c、d四元一次一次方程組，解得a+b+c+d=-5b．∵b是正整數(shù)，∴-b的最大值是-1，∴a+b+c+d的最大值是-5．
解答：解：∵a+b=c，①
b+c=d，②
c+d=a，③
由①+③，得
（a+b）+（c+d）=a+c，
∴b+d=0，④
b+c=d；⑤
由④+⑤，得
∴2b+c=b+d=0，
∴c=-2b；⑥
由①⑥，得
∴a=c-b=-3b，⑦
由④⑥⑦，得∴a+b+c+d=（a+c）+（b+d）=a+c=-5b；
∵b是正整數(shù)，
∴b≥1，
∴-b≤-1，
∴a+b+c+d≤-5，
∴a+b+c+d的最大值是-5．
故答案為：-5．
點評：本題考查了函數(shù)的最值問題．解答此題的難點是通過已知條件a+b=c，b+c=d，c+d=a來求a+b+c+d=-b．
練習冊系列答案
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（1）若它的圖象的頂點為P，點P的坐標為（2，-1），點C在x軸上方，且點C到x軸的距離為3，求A，B，C三點的坐標；（要求寫出過程）
（2）若m，n，t都是整數(shù)，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面積為6，試寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式
y=（x-2）2-1
 （只要求寫出結(jié)果，不要求寫出過程），并在直角坐標系中（下圖），畫出你所填二次函數(shù)的圖象，且標出相應(yīng)A，B，C三點的位置．

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