4．如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC和∠AOB的度數(shù)．

分析 設∠AOC=x，進一步根據(jù)角之間的關系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進行計算．

解答 解：設∠AOC=x°，則∠BOC=2x°．
∴∠AOB=3x°．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=20°．
∴x=40°
∴∠AOC=40°，∠AOB=3∠AOC=120°

點評 本題考查了角平分線的定義，要設恰當?shù)奈粗獢?shù)，用同一個未知數(shù)表示相關的角，根據(jù)已知的角列方程進行計算是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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14．下面說法中錯誤的是（　�。�
A．直線的長度是射線長度的2倍B．兩點確定一條直線
C．線段有兩個端點D．直線沒有端點

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15．用四舍五入法取近似數(shù)：0.0158（精確到0.001）0.016．

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12．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　�。�
A．對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查
B．對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查
C．對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查
D．對乘坐飛機的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查

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19．如圖能說明∠1＞∠2的是（　�。�
A．B．C．D．

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9．京沈高鐵赤峰至喀左段于2016年開工建設，天義鎮(zhèn)路基橋墩建設初具規(guī)模，預計2019年運營，從赤峰出發(fā)經(jīng)寧城至北京500公里，高鐵運行速度將是現(xiàn)行普通客車平均速度的5倍，預計開通后，從赤峰出發(fā)，某高鐵客運專列比普通客車晚3小時開出，但比普通客車早5小時到達北京，求兩車的運行速度．

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16．如圖，已知a∥b∥c，AB=1，BC=2，EF=4，則DE=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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13．當x=2017時，分式$\frac{{{x^2}+6x+9}}{x+3}$的值為2020．

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14．如圖，在矩形ABCD中，點E、F在邊AD上，BE=CF，求證：AF=DE．

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