【題目】四邊形ABCD、AEFG都是正方形,當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖,連接DG、BE,并延長BEDG于點(diǎn)H,且BH⊥DGH.若AB=4,AE=時(shí),則線段BH的長是 ;

【答案】

【解析】

連結(jié)GEAD于點(diǎn)N,連結(jié)DE,由于正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°AFEG互相垂直平分,且AFAD上,由AE=可得到AN=GN=1,所以DN=4﹣1=3,然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出DG=,則BE=,解著利用SDEG=GEND=DGHE可計(jì)算出HE,所以BH=BE+HE

解:連結(jié)GEAD于點(diǎn)N,連結(jié)DE,如圖,

正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,

∴AFEG互相垂直平分,且AFAD上,

∵AE=,

∴AN=GN=1,

∴DN=4﹣1=3

Rt△DNG中,DG==;

由題意可得:△ABE相當(dāng)于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AGD,

∴DG=BE=,

∵SDEG=GEND=DGHE,

∴HE==,

∴BH=BE+HE=+=

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【題目】第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)于201998日至16日在鄭州舉行,據(jù)了解,該賽事每四年舉辦一屆,是我國規(guī)格最高、規(guī)模最大的綜合性民族體育盛會(huì).其中,花炮、押加、民族式摔跤三個(gè)項(xiàng)目的比賽在鄭州大學(xué)主校區(qū)進(jìn)行.如圖,鐘樓是鄭州大學(xué)主校區(qū)標(biāo)志性建筑物之一,是鄭大的第一高度,寓意來自五湖四海的鄭大人的團(tuán)結(jié)和凝聚.小剛站在鐘樓前C處測得鐘樓頂A的仰角為53°,小強(qiáng)站在對(duì)面的教學(xué)樓三樓上的D處測得鐘樓頂A的仰角為30°,此時(shí),兩人的水平距離EC38m.已知教學(xué)樓三樓所在的高度為10m,根據(jù)測得的數(shù)據(jù),計(jì)算鐘樓AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin53°≈cos53°≈,tan53°≈,≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是(

A.矩形的對(duì)角線互相垂直平分

B.一組對(duì)角相等,一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形

C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角都是

D.三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)到三角形三邊距離相等

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【題目】為宣傳節(jié)約用水,小明隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況,并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖.

1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭?

2)所調(diào)查家庭5月份用水量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù);

3)若該小區(qū)有400戶居民,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 實(shí)施新課程改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)本次調(diào)查中C類女生有______名,D類男生有______名;將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所占的圓心角是______;

3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù),且時(shí),;時(shí),

1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

3)若該商場獲得利潤不低于500元,試確定銷售單價(jià)的范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線yx22x+b的頂點(diǎn)在x軸上,Pp,m),Qq,m)(pq)是拋物線上的兩點(diǎn).

1)當(dāng)mb時(shí),求p,q的值;

2)將拋物線沿y軸平移,使得它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4,試描述出這一變化過程.

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【題目】我市華潤生活超市準(zhǔn)備一次性購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料100箱,此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱,且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤為y元.

品牌

A

B

進(jìn)價(jià)

65

49

售價(jià)

80

62

y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

由于資金周轉(zhuǎn)原因,用于超市購進(jìn)AB兩種飲料的總費(fèi)用不超過5600元,并要求獲得利潤不低于1380元,則從兩種飲料箱數(shù)上考慮,共有哪幾種進(jìn)貨方案?利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)

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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=x0)的圖象上任意一點(diǎn),ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B,以AB為邊作平行四邊形ABCD,其中C、Dx軸上,若SABCD=7,則k=__

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