如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x(s)，y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為  【 】
C

試題分析：需要分類討論：①當(dāng)，即點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，根據(jù)余弦定理知，所以將相關(guān)線段的長度代入該等式，即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定該函數(shù)的圖象．②當(dāng)，即點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是（），根據(jù)該函數(shù)關(guān)系式可以確定該函數(shù)的圖象．
∵正△ABC的邊長為3cm，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．
①當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，AP=xcm（）；
根據(jù)余弦定理知，
即，解得（）；
該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；
②當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，PC=（6-x）cm（3＜x≤6）；
則（），
∴該函數(shù)的圖象是在上的拋物線；
故選C．
點(diǎn)評：解答此類問題的關(guān)鍵是讀懂題意，需要對點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論，以防錯(cuò)選．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（－1，0），B（3，0），交軸于點(diǎn)C，M為拋物線的頂點(diǎn)，連接MB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在軸上是否存在點(diǎn)P滿足△PBM是直角三角形，若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0），將該拋物線繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了美觀，在加工太陽鏡時(shí)將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖所示）．對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，AE∥x軸，AB＝4cm，最低點(diǎn)C在軸上，高CH＝1cm，BD＝2cm．則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為（     ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對稱軸為直線x=2．

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）連結(jié)AC．請問在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求b，c的值；
（2）將二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，直接寫出經(jīng)過兩次平移后的二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

新定義：若x0=ax02+bx0+c成立，則稱點(diǎn)(x0,x0)為拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)上的不動點(diǎn).設(shè)拋物線C的解析式為：y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
（1）拋物線C過點(diǎn)(0，-3)；如果把拋物線C向左平移個(gè)單位后其頂點(diǎn)恰好在y軸上，求拋物線C的解析式及其上的不動點(diǎn)；
（2）對于任意實(shí)數(shù)b，實(shí)數(shù)a應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能使拋物線C上總有兩個(gè)不同的不動點(diǎn)？                                           
（3）設(shè)a為整數(shù)，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1, x2，是否存在整數(shù)k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍是（ ）.
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為6的正方形中間挖去一個(gè)邊長為x（）的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

溱湖濕地風(fēng)景區(qū)特色旅游項(xiàng)目：水上游艇. 旅游人員消費(fèi)后風(fēng)景區(qū)可盈利10元/人，每天消費(fèi)人員為500人. 為增加盈利，準(zhǔn)備提高票價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，票價(jià)每漲1元，消費(fèi)人員就減少 20人.
（1）現(xiàn)該項(xiàng)目要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要旅游者得到實(shí)惠，那么票價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若單純從經(jīng)濟(jì)角度看，票價(jià)漲價(jià)多少元，能使該項(xiàng)目獲利最多？

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同步練習(xí)冊答案