溱湖濕地風(fēng)景區(qū)特色旅游項(xiàng)目：水上游艇. 旅游人員消費(fèi)后風(fēng)景區(qū)可盈利10元/人，每天消費(fèi)人員為500人. 為增加盈利，準(zhǔn)備提高票價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，票價(jià)每漲1元，消費(fèi)人員就減少 20人.
（1）現(xiàn)該項(xiàng)目要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要旅游者得到實(shí)惠，那么票價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若單純從經(jīng)濟(jì)角度看，票價(jià)漲價(jià)多少元，能使該項(xiàng)目獲利最多？
（1）5元；（2）7.5元

試題分析：（1）設(shè)每位消費(fèi)單價(jià)應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)“票價(jià)每漲1元，消費(fèi)人員就減少 20人”即可列方程求解；
（2）設(shè)每位消費(fèi)金額漲價(jià)m元，能獲利w元，根據(jù)“票價(jià)每漲1元，消費(fèi)人員就減少 20人”即可列出w關(guān)于m的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
（1）設(shè)每位消費(fèi)單價(jià)應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)題意得
（10+x）（500-20x）=6000
解得
∵該項(xiàng)目要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要旅游者得到實(shí)惠，
∴x=5   
答：每位消費(fèi)單價(jià)應(yīng)漲價(jià)5元；
（2）設(shè)每位消費(fèi)金額漲價(jià)m元，能獲利w元，根據(jù)題意得：
W=（10+m）（500-20m）=-20m2+300m+5000
∵a=-200＜0，
∴m==7.5元時(shí)，獲利最多
答：單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每位消費(fèi)金額漲價(jià)7.5元，能使該項(xiàng)目獲利最多．
點(diǎn)評(píng)：此類問題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y＝－x2＋mx＋n與x軸分別交于點(diǎn)A（4，0），B（－2，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；                                 
（2）M為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在何處時(shí)，△ACM的面積最大；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PAC為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有可能點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角的斜邊在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，為斜邊上的高．拋物線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．點(diǎn)在軸的正半軸上，過點(diǎn)作軸．交射線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，以為頂點(diǎn)的四邊形的面積為．

（1）求所在直線的解析式；
（2）求的值；
（3）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如圖，設(shè)直線交射線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．以為一邊，在的右側(cè)作矩形，其中．直接寫出矩形與重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；
（2）上市后的第12天至第15天這4天中，哪天的銷售金額最多？是多少？
（3）上市后的前15天中，銷售金額最多的是哪一天？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與直線AB交于點(diǎn)A(－1，0)，B(4，)．點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，則用m的代數(shù)式表示線段DC的長；
（3）在（2）的條件下，若△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為  【 】

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中， Rt△AOB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，并且AB=3，OA=6，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到△COD．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)（不含點(diǎn)C），沿射線DC方向運(yùn)動(dòng)，記過點(diǎn)D，P，B的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a<0）.

（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在直線CD的上方是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)D，O，P，Q四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是菱形，若存在，求出P與Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠DOP=45度時(shí)，求拋物線的對(duì)稱軸；
（4）求代數(shù)式a+b+c的值的取值范圍(直接寫出答案即可).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將下列函數(shù)圖像沿y軸向上平移a（a＞0）個(gè)單位長度后，不經(jīng)過原點(diǎn)的有    (填寫正確的序號(hào))．
① y＝；②y＝3x－3；③y＝x2＋3x＋3；④y＝－(x－3)2＋3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝　      ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案