已知關(guān)于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值

解：設(shè)此方程的兩根分別為X1,X2，則

(X12+X22)- X1X2=21

(X1+X2)2-3 X1X2 =21

[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21

m2-16m-17=0

m1=-1  m2=17

因?yàn)椤鳌?，所以m≤0，所以m＝-1

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
選做題：甲：已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿(mǎn)足
1
x1
+
1
x2
=1+
1
m+2
，求m的值．
乙：如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)．
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=
2
3
，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的兩個(gè)方程ax2+bx+c=0①，與ax2+（b-a）x+c-b=0②，它們的系數(shù)滿(mǎn)足a＞b＞c，方程①有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根．
（1）證明：方程②一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若1是方程①的一個(gè)根，方程②的兩個(gè)根分別為x1、x2，令k=
c
a
，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使
x
2
1
x2+x1
x
2
2
=9？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆吉林省松原市扶余縣九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程．
（1）求證：當(dāng)取不等于l的實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（2）若是此方程的兩根，并且，直線(xiàn)：交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O′在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．
（3）在（2）的成立的條件下，將直線(xiàn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到直線(xiàn)′，′交軸于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線(xiàn)，與上述反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形APQO′的面積為時(shí)，求角的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建永定湖坑中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程－（k＋2）＋2k＝0

（1）說(shuō)明：無(wú)論k取何值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求出方程的根.

 

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