Question

【題目】心理學研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)分鐘的課中，學生的注意力隨學習時間的變化而變化．開始學習時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)隨時間（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）．

求注意力指標數(shù)與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

開始學習后第分鐘時與第分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？

某些數(shù)學內(nèi)容的課堂學習大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導，回顧舊知；自主探索，合作交流；總結(jié)歸納，鞏固提高”．其中“教師引導，回顧舊知”環(huán)節(jié)分鐘；重點環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般

需要分鐘才能完成，為了確保效果，要求學習時的注意力指標數(shù)不低于．請問這樣的課堂學習安排是否合理？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1），，（2）第分鐘時學生的注意力更集中（3）這樣的課堂學習安排不合理

【解析】

(1)從圖象上看,AB表示的函數(shù)為一次函數(shù),BC是平行于x軸的線段,CD為雙曲線的一部分,設出解析式,代入數(shù)值可以解答;
(2)把自變量的值代入相對應的函數(shù)解析式,求出對應的函數(shù)值比較得出;
(3)求出相對應的自變量的值,代入相對應的函數(shù)解析式,求出注意力指標數(shù)與40相比較,得出答案.

解：設，把，代入函數(shù)解析式解得，

由圖象直接得到，

設，把代入函數(shù)解析式解得；

把代入，得，

把代入，得，

因為，

所以第分鐘時學生的注意力更集中；

不合理．

因為分鐘，把代入，

解得，

所以這樣的課堂學習安排不合理．