如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是
AC
的中點(diǎn)，求證：CD2=DE•DB．
考點(diǎn)：圓周角定理,相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：證明∠DCA=∠DBC，結(jié)合∠EDC=∠CDB，得到△CDE∽△BDC，即可解決問題．
解答：證明：∵D是
AC
的中點(diǎn)，
∴
AD
=
DC
，
∴∠DCA=∠DBC，而∠EDC=∠CDB，
∴△CDE∽△BDC，
∴CD：BD=DE：CD，
∴CD2=DE•DB．
點(diǎn)評：該題主要考查了圓周角定理、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)的應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握有關(guān)定理，能靈活解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-1）100×|-5|-4÷（-
1
3
）-42．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
9
的倒數(shù)的相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，BD：DC=3：2，AF：FD=2：1，求AE：EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若扇形的半徑為10，弧長為6π，則該扇形的圓心角度數(shù)為
 
，面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AF、CF分別平分△ABC的兩個外角∠DAC、∠ECA，BF平分∠ABC．求證：BF，CF，AF交于點(diǎn)F．（三角形的一個內(nèi)角平分線與其不相鄰的兩個外角的平分線交于一點(diǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線AB和CD交于點(diǎn)O，且∠COB=140°，OD平分∠BOF．依題意畫出圖形并求∠AOF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（
2
+
3
+
6
）（
2
-
3
+
6
）．

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