如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②a+c=1；③2a+b＞0；④b2-4ac＞0．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，
∵0＜-
b
2a
＜1，
∴c＜0，b＜0，2a+b＞0，選項(xiàng)③正確，
∴abc＞0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；
將（-1，2）與（1，0）代入二次函數(shù)解析式得：
a-b+c=2
a+b+c=0
，
兩方程相加得：a+c=1，選項(xiàng)②正確；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，選項(xiàng)④正確，
則結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為3，
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線F：y=x2-2x+3的頂點(diǎn)為P，與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B，平移拋物線F使其經(jīng)過點(diǎn)A、B得到拋物線F′．
（1）求頂點(diǎn)P和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線F′的解析式；
（3）將拋物線F′向右平移______個(gè)單位后，所得的拋物線恰好經(jīng)過P點(diǎn)．（請你填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你認(rèn)為其中正確的信息是（　�。�
A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=a（x-1）2+c的圖象如圖所示，則直線y=-ax-c不經(jīng)過（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=（m-1）x2-mx-m的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜
4
5
B．0＜m＜
4
5
C．m＜1D．0＜m＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點(diǎn)M（ab，c）位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：
①對稱軸為x=2；
②當(dāng)y≤0時(shí)，x＜0或x＞4；
③函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；
④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大．
其中正確的結(jié)論有（　　）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線y=x-1，雙曲線y=
2
x
，拋物線y=-2x2+12x-15這三個(gè)圖象共有______個(gè)交點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案