【題目】11月讀書節(jié),深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖:
(1)求三本以上的x值、參加調(diào)查的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)三本以上的圓心角為 ° .
(3)全市有6.7萬學(xué)生,三本以上有 人.
【答案】
(1)
解:參加調(diào)查的總?cè)藬?shù):40÷10%=400(人),
x=100%﹣10%﹣25%﹣45%=20%,
看書三本以上的人數(shù):400×20%=80(人),
如圖所示;
(2)72
(3)13400
【解析】(2)20%×360°=72°,故答案為:72°;
(3)67000×20%=13400(人),故答案為:13400.
(1)根據(jù)看1本書的人數(shù)為40人,所占的百分比為10%,40÷10即可求出總?cè)藬?shù),用100%﹣10%﹣25%﹣45%即可得x的值,用總?cè)藬?shù)乘以x的值,即可得到3本以上的人數(shù),即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)用x的值乘以360°,即可得到圓心角;
(3)用6.7萬乘以三本以上的百分比,即可解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,點(diǎn)M為BC邊上一動點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)B、C不重合),連接AM,過點(diǎn)M作MN⊥AM,垂足為M,MN交CD或CD的延長線于點(diǎn)N.
(1)求證:△CMN∽△BAM;
(2)設(shè)BM=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.當(dāng)x取何值時(shí),y有最大值,并求出y的最大值;
(3)當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動時(shí),求使得下列兩個條件都成立的b的取值范圍:①點(diǎn)N始終在線段CD上,②點(diǎn)M在某一位置時(shí),點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點(diǎn)分別在AB,AC上.
(1)求證:△AEF∽△ABC;
(2)求這個正方形零件的邊長;
(3)如果把它加工成矩形零件如圖2,問這個矩形的最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(0,2),B(3,2)兩點(diǎn),若兩動點(diǎn)D、E同時(shí)從原點(diǎn)O分別沿著x軸、y軸正方向運(yùn)動,點(diǎn)E的速度是每秒1個單位長度,點(diǎn)D的速度是每秒2個單位長度.
(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)C為拋物線與x軸的交點(diǎn),是否存在點(diǎn)D,使A、B、C、D四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)問幾秒鐘時(shí),B、D、E在同一條直線上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五邊形ABCDE中,∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC,且滿足以點(diǎn)B為圓心,AB長為半徑的圓弧AC與邊DE相切于點(diǎn)F,連接BE,BD.
(1)如圖1,求∠EBD的度數(shù);
(2)如圖2,連接AC,分別與BE,BD相交于點(diǎn)G,H,若AB=1,∠DBC=15°,求AGHC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.
(1)試探究箏形對角線之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在箏形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB,BD、AC為對角線,BD=8,
①是否存在一個圓使得A,B,C,D四個點(diǎn)都在這個圓上?若存在,求出圓的半徑;若不存在,請說明理由;
②過點(diǎn)B作BF⊥CD,垂足為F,BF交AC于點(diǎn)E,連接DE,當(dāng)四邊形ABED為菱形時(shí),求點(diǎn)F到AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫.
(1)請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA,求△POA的面積
(4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M(M與P不重合),△MOA的面積等于△POA的面積.請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知(b、c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),直角頂點(diǎn)B在第四象限.
(1)如圖,若拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn),求拋物線的解析式.
(2)平移1中的拋物線,使頂點(diǎn)P在直線AC上并沿AC方向滑動距離為時(shí),試證明:平移后的拋物線與直線AC交于x軸上的同一點(diǎn).
(3)在2的情況下,若沿AC方向任意滑動時(shí),設(shè)拋物線與直線AC的另一交點(diǎn)為Q,取BC的中點(diǎn)N,試探究NP+BQ是否存在最小值?若存在,求出該最小值;若不存在,請說明理由.
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