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【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？

【答案】收購站E應建在離A點10km處.

【解析】

根據使得C，D兩村到E站的距離相等，需要證明DE=CE，再根據△DAE≌△EBC，得出AE=BC=10km；

∵使得C，D兩村到E站的距離相等.

∴DE=CE，

∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，

∴∠A=∠B=90°，

∴AE+AD=DE,BE+BC=EC，

∴AE+AD=BE+BC，

設AE=x,則BE=ABAE=(25x)，

∵DA=15km，CB=10km，

∴x+15=(25x) +10，

解得：x=10，

∴AE=10km，

∴收購站E應建在離A點10km處.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成任務：

自相似圖形

定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處．

（1）求EF的長；

（2）求梯形ABCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016青海省西寧市）如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1)如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A，B兩點間的距離是_____；

(2)如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是_____，A，B兩點間的距離為_____；

(3)如果點A表示數-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A、B兩點間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個多位自然數的任意兩個相鄰數位上，右邊數位上的數總比左邊數位上數大1，那么我們把這樣的自然數叫做“相連數”．例如：234，4567，56789，…都是“相連數”．

（1）請直接寫出最大的兩位“相連數”與最小的三位“相連數”，并求它們的差．

（2）若某個“相連數”恰好等于其個位數的469倍，求這個“相連數”．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列圖形中⊙O與△ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切，則⊙O的半徑為的是（　�。�

A. B. C. D.

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