【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處．

（1）求EF的長(zhǎng)；

（2）求梯形ABCE的面積．

【答案】（1）EF=3；（2）梯形ABCE的面積為39．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后邊相等，即 得： 在中，根據(jù)勾股定理，可將的長(zhǎng)求出，知的長(zhǎng)，可求出的長(zhǎng)，在中，根據(jù)，可將的長(zhǎng)求出；
（2）根據(jù)S梯形=，將各邊的長(zhǎng)代入進(jìn)行求解即可．

試題解析：(1)設(shè)EF=x依題意知：△CDE≌△CFE，

∴DE=EF=x，CF=CD=6.

∵在中,

∴AF=ACCF=4，AE=ADDE=8x.

在中,有

即

解得x=3，即：EF=3.

(2)由(1)知：AE=83=5，

梯形ABCE的面積


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（k為常數(shù)，且k＞0）與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D.

(1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x= -4，求這個(gè)一次函數(shù)與拋物線的解析式；

(2)若直線m平行于該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，并且可以在線段AB間左右移動(dòng)，它與直線BD和拋物線分別交于點(diǎn)E、F，求當(dāng)m移動(dòng)到什么位置時(shí)，EF的值最大，最大值是多少？

(3)問(wèn)原拋物線在第一象限是否存在點(diǎn)P，使得△APB∽△ABC？若存在，請(qǐng)求出這時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩地相距480km,C地在A、B兩地之間.一輛轎車(chē)以100km/h的速度從A地出發(fā)勻速行駛,前往B地.同時(shí),一輛貨車(chē)以80km/h的速度從B地岀發(fā)，勻速行駛,前往A地.

(1)當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí),求轎車(chē)行駛的時(shí)間；

(2)當(dāng)兩車(chē)相距120km時(shí),求轎車(chē)行駛的時(shí)間；

(3)若轎車(chē)到達(dá)B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次經(jīng)過(guò)C地,兩次經(jīng)過(guò)C地的時(shí)間間隔為2.2h,求C地距離A地路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)于4月28日晚在北京·延慶隆重開(kāi)幕，本屆世園會(huì)主題為“綠色生活、美麗家園”．自開(kāi)園以來(lái)，世園會(huì)迎來(lái)了世界各國(guó)游客進(jìn)園參觀．據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅五一小長(zhǎng)假前來(lái)世園會(huì)打卡的游客就總計(jì)約32.7萬(wàn)人次．其中中國(guó)館也是非常受歡迎的場(chǎng)館．據(jù)調(diào)查，中國(guó)館5月1日游覽人數(shù)約為4萬(wàn)人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬(wàn)人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長(zhǎng)率相同，求中國(guó)館這兩天游客人數(shù)的日平均增長(zhǎng)率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 觀察下列三行數(shù):

2,4,8,16,32,

,1,2,4,8,

1,5,7,17,31,

如圖,第一行數(shù)的第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)用來(lái)表示,第二行數(shù)的第n個(gè)數(shù)用來(lái)表示,第三行數(shù)的第n個(gè)數(shù)用來(lái)表示

（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示數(shù),,的值= ； = ； = ；

（2）取每行的第6個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和

（3）若記為x,求 (結(jié)果用含x的式子表示并化簡(jiǎn))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.

(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；

(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是（　�。�

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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【題目】如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0），B（0，﹣6）兩點(diǎn)，

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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