【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處．

（1）求EF的長；

（2）求梯形ABCE的面積．

【答案】（1）EF=3；（2）梯形ABCE的面積為39．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后邊相等，即 得： 在中，根據(jù)勾股定理，可將的長求出，知的長，可求出的長，在中，根據(jù)，可將的長求出；
（2）根據(jù)S梯形=，將各邊的長代入進行求解即可．

試題解析：(1)設EF=x依題意知：△CDE≌△CFE，

∴DE=EF=x，CF=CD=6.

∵在中,

∴AF=ACCF=4，AE=ADDE=8x.

在中,有

即

解得x=3，即：EF=3.

(2)由(1)知：AE=83=5，

梯形ABCE的面積


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（k為常數(shù)，且k＞0）與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，經(jīng)過點B的直線與拋物線的另一個交點為D.

(1)若點D的橫坐標為x= -4，求這個一次函數(shù)與拋物線的解析式；

(2)若直線m平行于該拋物線的對稱軸，并且可以在線段AB間左右移動，它與直線BD和拋物線分別交于點E、F，求當m移動到什么位置時，EF的值最大，最大值是多少？

(3)問原拋物線在第一象限是否存在點P，使得△APB∽△ABC？若存在，請求出這時k的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距480km,C地在A、B兩地之間.一輛轎車以100km/h的速度從A地出發(fā)勻速行駛,前往B地.同時,一輛貨車以80km/h的速度從B地岀發(fā)，勻速行駛,前往A地.

(1)當兩車相遇時,求轎車行駛的時間；

(2)當兩車相距120km時,求轎車行駛的時間；

(3)若轎車到達B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次經(jīng)過C地,兩次經(jīng)過C地的時間間隔為2.2h,求C地距離A地路程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕，本屆世園會主題為“綠色生活、美麗家園”．自開園以來，世園會迎來了世界各國游客進園參觀．據(jù)統(tǒng)計，僅五一小長假前來世園會打卡的游客就總計約32.7萬人次．其中中國館也是非常受歡迎的場館．據(jù)調(diào)查，中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，求中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 觀察下列三行數(shù):

2,4,8,16,32,

,1,2,4,8,

1,5,7,17,31,

如圖,第一行數(shù)的第n(n為正整數(shù))個數(shù)用來表示,第二行數(shù)的第n個數(shù)用來表示,第三行數(shù)的第n個數(shù)用來表示

（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請用含n的代數(shù)式表示數(shù),,的值= ； = ； = ；

（2）取每行的第6個數(shù),計算這三個數(shù)的和

（3）若記為x,求 (結果用含x的式子表示并化簡)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點，BE交AC于點F，連接DF.

(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；

(3)在(2)的條件下，試確定E點的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（　�。�

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點，

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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