【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水尺.引葭赴岸,適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是:如圖,有一個水池,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn),它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少?

【答案】水的深度是12尺,蘆葦?shù)拈L度是13.

【解析】

找到題中的直角三角形,設(shè)水深為x尺,根據(jù)勾股定理解答.

解:設(shè)水的深度為x尺,如下圖,

根據(jù)題意,蘆葦長:OBOA(x1)尺,

RtOCB中,

52x2(x1)2

解得:x12,

x113

所以,水的深度是12尺,蘆葦?shù)拈L度是13.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),BEAC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;CF=2AF;DF=DC;tanCAD=,其中正確的結(jié)論有( 。

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一點(diǎn),BE交AC于點(diǎn)F,連接DF.

(1)求證:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;

(2)若AB∥CD,試證明四邊形ABCD是菱形;

(3)在(2)的條件下,試確定E點(diǎn)的位置,使∠EFD=∠BCD,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,OH分別為邊AB、AC的中點(diǎn),將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置,則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積(即陰影部分面積)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25 km,C,D為兩村莊,DAAB于點(diǎn)ACBAB于點(diǎn)B,已知DA15 km,CB10 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級同學(xué)參加社會實踐活動,到廬江臺灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園了解大棚蔬菜生長情況.他們分兩組對西紅柿的長勢進(jìn)行觀察測量,分別收集到10株西紅柿的高度,記錄如下(單位:厘米)

第一組:32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二組:51 56 44 46 40 53 37 47 50 46

根據(jù)以上數(shù)據(jù),回答下列問題:

(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是   ,中位數(shù)是   ,眾數(shù)是   

(2)小明同學(xué)計算出第一組方差為S12122.2,請你計算第二組方差,并說明哪一組西紅柿長勢比較整齊.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,∠AOCα,∠BOCβ,若OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,則∠MON   (用含α、β的式子表示);

2)如圖2,若將∠BOC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到∠EOD,OM平分∠AOD,ON平分∠COE,求∠MON的度數(shù)(用含αβ的式子表示);

3)若∠BOC旋轉(zhuǎn)90°至圖3的位置,其他條件不變,則∠MON的度數(shù)是   (用含α、β的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為9,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè),長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上移動.

1)如圖,當(dāng)線段BCO、A兩點(diǎn)之間移動到某一位置時,恰好滿足線段ACOB,求此時b的值;

2)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,若存在ACOBAB,求此時滿足條件的b的值;

3)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上移動時,滿足關(guān)系式|ACOB||ABOC|,則此時b的取值范圍是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正常情況下,某出租車司機(jī)每天駕車行駛小時,且平均速度為千米時。已知他在A日比正常情況少行駛2小時,平均速度比正常情況慢5千米/時,他在B日比正常情況多行駛2小時,平均速度比正常情況快5千米/時,

1)問A日出租車司機(jī)比正常情況少行駛多少千米?(用含,的代數(shù)式表示)

2)已知A日出租車司機(jī)比正常情況少行駛120千米,求B日出租車司機(jī)比正常情況多行駛多少千米.

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