Question

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE、BD相交于點(diǎn)F，則△DEF的周長與△BCF的周長之比C_△DEF：C_△BCF=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，E是AD的中點(diǎn)，可得△DEF∽△BCF，DE：BC=1：2，然后根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD，AD∥BC，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴DE=

1

2

AD，
∴DE：BC=1：2，
∵AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴C_△DEF：C_△BCF=1：2．
故答案為：1：2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形周長的比等于相似比的定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．