Question

【題目】育紅中學(xué)在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線圖如圖所示：

組別	平均數(shù)	中位數(shù)	方差	合格率	優(yōu)秀率
甲組
乙組

（1）求出成績統(tǒng)計分析表中，的值；

（2）張明說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學(xué)生，簡單說明理由．

（3）乙組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學(xué)不同意乙組同學(xué)的說法，認為他們組的成績要好于乙組．請你寫出兩條支持甲組同學(xué)觀點的理由．

Answer 1

【答案】（1）分，；（2）他是乙組的學(xué)生；（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定.

【解析】

(1) 由折線圖中數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得;

(2) 根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得;

(3)可從平均數(shù)和方差兩方面闡述即可;

解：（1）（分）

乙組得分依次是：，，，，，，，，，，中位數(shù)n=．

（2）因為甲組中位數(shù)是分，乙組中位數(shù)是分，張明的成績分位于小組中上游，所以他是乙組的學(xué)生．

（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；

②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定．