關(guān)于x的方程a2x2-（2a+1）x+1=0有實數(shù)根，則a滿足的條件是________．

a≥-
分析：由于關(guān)于x的方程a2x2-（2a+1）x+1=0有實數(shù)根，那么根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系知道判別式△≥0，并且a≠0，由此可以得到關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求出a滿足的條件．
解答：∵關(guān)于x的方程a2x2-（2a+1）x+1=0有實數(shù)根，
1）當a≠0時，方程式一元二次方程，△=b2-4ac≥0，
即
解之得a≥-且a≠0．
2）當a=0時，方程是-x+1=0，方程有實根．
總之a(chǎn)≥-．
點評：本題考查了根的判別式，容易出現(xiàn)的錯誤是忽視這個方程是一元一次方程的情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
1
4
．
∴當a＜
1
4
時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①，
解得a=
1
2
，經(jīng)檢驗，a=
1
2
是方程①的根．
∴當a=
1
2
時，方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a是非負整數(shù)）至少有一個整數(shù)根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程a2x2-（2a+1）x+1=0有實數(shù)根，則a滿足的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x=-1是關(guān)于x的方程a2x2+2011ax-2012=0的一個根，則a的值為
2012或-1
2012或-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省張家港市塘橋初級中學初三第一學期調(diào)研試卷數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個實數(shù)根x1，x2．（1）當a為何值時，x1≠x2；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．
∴當a<時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=－=0①，
解得a=，經(jīng)檢驗，a=是方程①的根．
∴當a=時，方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

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