Question

如圖，l₁反映了甲離開A的時間與離A地的距離的關(guān)系，l₂反映了 乙離開A地的時間與離A地的距離之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：
（1）當時間為2小時時，甲離A地

 

千米，乙離A地

 

千米．
（2）當時間

 

 時，甲、乙兩人離A地距離相等．
（3）當時間

 

 時，甲在乙的前面，當時間

 

時，乙超過了甲．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲離開A的路程s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s_甲=kt+b，乙離開A的路程s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s_乙=k₁t，由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義求出其解即可；
（2）由函數(shù)圖象可以直接得出t=4時甲、乙兩人離A地距離相等；
（3）由函數(shù)圖象可以得出t＜4時，甲在乙的前面，當時間 t＞4時，乙超過了甲．

解答：解：（1）設(shè)甲離開A的路程s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s_甲=kt+b，乙離開A的路程s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s_乙=k₁t，由題意，得

10=b 20=4k+b

，20=4k₁，
解得：

k=2.5 b=10

，k₁=5，
∴s_甲=2.5t+10，s_乙=5t．
當x=2時，
s_甲=15，s_乙=10．
故答案為：15，10；
（2）由函數(shù)圖象，得
當時間t=4時，甲、乙兩人離A地距離相等．
故答案為：t=4；
（3）由函數(shù)圖象可以得出t＜4時，甲在乙的前面，當時間t＞4時，乙超過了甲．
故答案為：t＜4，t＞4．

點評：本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由自變量的值求函數(shù)值的運用，解答時分析函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．