Question

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=60°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（　�。�

• A、65°
• B、70°
• C、75°
• D、80°

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：根據(jù)圓周角定理以及推論和角平分線的定義可分別求出∠BAC和∠CAD的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BAD的度數(shù)．

解答：解：∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=60°，
∴∠BAC=30°，
∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，
∴∠ABD=∠DBC=45°，
∴∠CAD=∠DBC=45°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=30°+45°=75°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角．