【題目】將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，點(diǎn)B.E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠1=∠2，∠A=∠F.

求證：∠C=∠D.

證明：因?yàn)椤?/span>1=∠2(已知).

又因?yàn)椤?/span>1=∠ANC(______)，

所以______(等量代換).

所以______∥______(同位角相等，兩直線平行).

所以∠ABD=∠C(______).

又因?yàn)椤?/span>A=∠F(已知)，

所以______∥______(______).

所以______(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

所以∠C=∠D(______).

【答案】見解析.

【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等可知∠1=∠ANC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知DB∥EC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠ABD=∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定即可得出答案．

證明：∵∠1=∠2(已知).

又∵∠1=∠ANC(對(duì)頂角相等)，

∴∠2=∠ANC(等量代換).

∴DB∥EC(同位角相等，兩直線平行).

∴∠ABD=∠C(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠A=∠F(已知)，

∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠D=∠ABD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

∴∠C=∠D(等量代換).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，連接點(diǎn)O、A1、A2組成三角形，記為△1，連接O、A2、A3組成三角形，記為△2…，連O、An、An+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)n為50時(shí)，△n的面積=（ ）cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。給出下列關(guān)于<x>的結(jié)論：

①<1.493>=1；

②<2x>=2<x>；

③若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是；

④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有；

⑤。

其中，正確的結(jié)論有 　（填寫所有正確的序號(hào)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,已知點(diǎn)O是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),OD∥AB,OE∥AC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2、3、6、8、x的眾數(shù)是x，其中x又是不等式組 的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（ ）
A.3
B.4
C.6
D.3或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ， 圖象上有一點(diǎn)M（x0 ， y0）在x軸下方，對(duì)于以下說(shuō)法： ①b2﹣4ac＞0；
②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；
③x1＜x0＜x2
④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；
⑤x0＜x1或x0＞x2 ，
其中正確的有（ ）
A.①②
B.①②④
C.①②⑤
D.①②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】吸煙有害健康，為配合“戒煙”運(yùn)動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）同學(xué)們一共調(diào)查了多少人？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）若該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？
（4）為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”意識(shí)，同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳．若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長(zhǎng)率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則圖中共有__________個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________，△AEF的周長(zhǎng)是__________；

（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有__________個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論，并求出△AEF的周長(zhǎng)；

（3）已知：如圖3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢？直接寫出結(jié)論不證明．

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