【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,已知點(diǎn)O是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),OD∥AB,OE∥AC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】D
【解析】解:①∵△ABC為等邊三角形,∴AB=AC,∴△ABC為等腰三角形;
②∵BO,CO,AO分別是三個(gè)角的角平分線,∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO,∴AO=BO,AO=CO,BO=CO,∴△AOB為等腰三角形;
③△AOC為等腰三角形;
④△BOC為等腰三角形;
⑤∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠B=∠ODE,∠C=∠OED.∵∠B=∠C,∴∠ODE=∠OED,∴△DOE為等腰三角形;
⑥∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠BOD=∠ABO,∠COE=∠ACO.∵∠DBO=∠ABO,∠ECO=∠ACO,∴∠BOD=∠DBO,∠COE=∠ECO,∴△BOD為等腰三角形;
⑦△COE為等腰三角形.
共有7個(gè)等腰三角形,故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(閱讀理解)
“若滿足,求的值”
解:設(shè),則,
所以
(解決問(wèn)題)
(1)若滿足,求的值.
(2)若滿足,求的值.
(3)如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,,長(zhǎng)方形的面積是500,四邊形和都是正方形,是長(zhǎng)方形,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑧的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度T(℃)的關(guān)系如下表:
溫度/℃ | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
速度v/(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)寫(xiě)出速度v與溫度T之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)T=30℃時(shí),求聲音的傳播速度;
(3)當(dāng)聲音的傳播速度為346m/s時(shí),溫度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)(﹣2)﹣1﹣|﹣ |+(3.14﹣π)0+4cos45°
(2)已知x2﹣2x﹣7=0,求(x﹣2)2+(x+3)(x﹣3)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整:
已知:如圖,點(diǎn)B.E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠1=∠2,∠A=∠F.
求證:∠C=∠D.
證明:因?yàn)椤?/span>1=∠2(已知).
又因?yàn)椤?/span>1=∠ANC(______),
所以______(等量代換).
所以______∥______(同位角相等,兩直線平行).
所以∠ABD=∠C(______).
又因?yàn)椤?/span>A=∠F(已知),
所以______∥______(______).
所以______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
所以∠C=∠D(______).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H.試猜測(cè)線段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在第一個(gè)△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA1到A2,使得A1A2=A1C,得到第二個(gè)△A1A2C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)A1A2到A3,使得A2A3=A2D;^,按此做法進(jìn)行下去,則第5個(gè)三角形中,以點(diǎn)A5為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為( )
A. 5° B. 10° C. 170° D. 175°
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