【題目】閱讀下面的解答過程,求y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4-(y+2)2+4,∵(y+2)2≥0,∴(y+2)2+4≥4,∴y2+4y+8的最小值為4.仿照上面的解答過程,求x2-x+4的最小值和6-2x-x2的最大值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC∽△ADE,∠BAC =∠ADE =90°,AB=4,AC=3,F是DE的中點,若點E是直線BC上的動點,連接BF,則BF的最小值是_______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與 y軸交于點B(0,2),與反比例函數(shù)的圖象交于點A (4,-1).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點C是y軸上一點,且BC=BA,請直接寫出點C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎,另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.
(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會,求剛好是男生的概率;
(2)分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會,用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.
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【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經(jīng)過A、B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線:
(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半徑;
(3)若∠ADB=60°,BD=1,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號)
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】一貨輪在A處測得燈塔P在貨輪的北偏西23°的方向上,隨后貨輪以80海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,1小時后到達(dá)B處,此時又測得燈塔P在貨輪的北偏西68°的方向上,求此時貨輪距燈塔P的距離PB.(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀,C繪畫,D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇,每門課程被選到的機會均等.
(1)若學(xué)生小玲計劃選修兩門課程,請寫出她所有可能的選法;
(2)若學(xué)生小強和小明各計劃選修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少?
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【題目】某市高鐵站將于今年年底使用,計劃在廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共2000棵,若種植A種花木的數(shù)量比種植B種花木數(shù)量的3倍多400棵.
(1)求種植A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排12人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A種花木40棵或B種花木30棵,應(yīng)分別安排多少人種植A種花木和B種花木,才能確保同時完成各自的任務(wù)?
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