【題目】某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書(shū)法、B閱讀,C繪畫(huà),D器樂(lè)四門(mén)選修課程供學(xué)生選擇,每門(mén)課程被選到的機(jī)會(huì)均等.

(1)若學(xué)生小玲計(jì)劃選修兩門(mén)課程,請(qǐng)寫(xiě)出她所有可能的選法;

(2)若學(xué)生小強(qiáng)和小明各計(jì)劃選修一門(mén)課程,則他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的概率為多少?

【答案】(1)共有6種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:AB、AC、AD、BC、BD、CD;(2)他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的概率為

【解析】

(1)利用直接列舉得到所有6種等可能的結(jié)果數(shù);

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),再找出他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

(1)共有6種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:AB、AC、AD、BC、BD、CD;

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為:

共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的結(jié)果數(shù)為4,

所以他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的概率=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,港口A在觀測(cè)站O的正東方向,OA=40海里,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向.求該船航行的速度.

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【題目】閱讀下面的解答過(guò)程,求y2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4-(y+2)2+4∵(y+2)2≥0,∴(y+2)2+4≥4y2+4y+8的最小值為4.仿照上面的解答過(guò)程,求x2-x+4的最小值和6-2x-x2的最大值.

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【題目】某商場(chǎng)在促銷(xiāo)活動(dòng)中規(guī)定,顧客每消費(fèi)100元就能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).為了活躍氣氛,設(shè)計(jì)了兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案:

方案一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A一次,轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品;

方案二:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)B兩次,兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品.(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被平均分成3份)如果你獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),你會(huì)選擇哪個(gè)方案?請(qǐng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4).

(1)請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作一條直線AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,且使∠ABC=90°,ABCAOC的面積相等.(作圖不必寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.)

(2)問(wèn):(1)中這樣的直線AC是否唯一?若唯一,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不唯一,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有這樣的直線AC,并寫(xiě)出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①所示,在△ABC中,點(diǎn)O是AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線與AB,BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M,N.

【問(wèn)題引入】

(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn), ,求的值;

溫馨提示:過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

【探索研究】

(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A,C重合),求證: ;

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖②所示,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),射線AP,BP,CP分別交BC,AC,AB于點(diǎn)D,E,F(xiàn).若, ,求的值.

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【題目】小梅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖1,圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖,A,B兩點(diǎn)立于地面,將曬衣架穩(wěn)固張開(kāi),測(cè)得張角AOB=62°,立桿OA=OB=140cm,小梅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度為122cm,問(wèn)將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù):sin59°0.86,cos59°0.52,tan59°1.66)

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(1)此次抽查的樣本容量為_(kāi)___________,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)全市約有4萬(wàn)名在校初中學(xué)生,試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人?

(3)七年級(jí)(1)班從選擇社會(huì)實(shí)踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少?并列舉出所有等可能的結(jié)果.

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【題目】如圖是一臺(tái)放置在水平桌面上的筆記本電腦,將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形,若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤(pán)所在面的側(cè)邊BO長(zhǎng)均為24cm,點(diǎn)P為眼睛所在位置,DAO的中點(diǎn),連接PD,當(dāng)PD?AO時(shí),稱(chēng)點(diǎn)P最佳視角點(diǎn),作PC?BC,垂足COB的延長(zhǎng)線上,且BC=12cm

1)當(dāng)PA=45cm時(shí),求PC的長(zhǎng);

2)若?AOC=120°時(shí),最佳視角點(diǎn)”P(pán)在直線PC上的位置會(huì)發(fā)生什么變化?此時(shí)PC的長(zhǎng)是多少?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.(結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算器,參考數(shù)據(jù): ,

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