Question

計算：
（1）x¹⁰÷

10⁶

=x⁴．
（2）6m³÷（-3m²）=

-2m

．
（3）27²⁵÷9⁷×81²=

3⁶⁹

．
（4）(-

1

3

)30÷(

1

3

)0÷(

1

3

)29=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減進(jìn)行計算即可得解；
（2）根據(jù)多項式的除法與同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計算即可得解；
（3）先化為以3為底數(shù)的冪的運(yùn)算，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法運(yùn)算進(jìn)行計算；
（4）根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：（1）x¹⁰÷10⁶=x⁴；

（2）6m³÷（-3m²）
=6÷（-3）m^3-2
=-2m；

（3）27²⁵÷9⁷×81²
=3⁷⁵÷3¹⁴×3⁸
=3^75-14+8
=3⁶⁹；

（4）（-

1

3

）³⁰÷（

1

3

）⁰÷（

1

3

）²⁹
=（

1

3

）³⁰÷（

1

3

）⁰÷（

1

3

）²⁹
=（

1

3

）^30-0-29
=

1

3

．
故答案為：10⁶；-2m；3⁶⁹；

1

3

．

點評：本題主要考查了同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．