Question

解方程
（1）x²-2x-1=0．                      
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形后，開方即可求出解；
（2）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程移項(xiàng)得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
開方得：x-1=±

2

，
則x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（2）分解因式得：（x-1）[（x-1）+2x]=0，
可得x-1=0或3x-1=0，
解得：x₁=1，x₂=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．