先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1-
15
x-1
）÷
x2-8x+16
1-x
，其中x=2．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分即可化簡(jiǎn)．
解答：解：原式=[
(x+1)(x-1)
x-1
-
15
x-1
]•
1-x
(x-4)2

=
x2-16
x-1
•
1-x
(x-4)2

=
(x-4)(x+4)
x-1
•
1-x
(x-4)2

=-
x+4
x-4
，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=-
2+4
2-4
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉因式分解和分式除法法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=2，弦AB的長(zhǎng)是2
3
．則∠AOB的度數(shù)是（　�。�
A、100°B、120°
C、130°D、150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC與△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，AD=
4
5
AE，AG為△ADE的中線，且∠EAG=∠ACB，∠DAG=∠B．
（1）如圖1，求證：AB=
4
5
AC；
（2）如圖2，點(diǎn)F是AC中點(diǎn)，連接DF，∠AFD=∠DAE，連接CD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)K，過點(diǎn)D作DQ∥BC交BK于點(diǎn)Q．
   ①求證：點(diǎn)Q為BK的中點(diǎn)；
   ②試探究線段BE與DQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-
1
3
)-2-16÷
3-8
+(π-tan60°)0-2
3
cos30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，且AD⊥BC，BE⊥AC，BE，AD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BF∥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，DF=6．
（1）求AE的長(zhǎng)；
（2）求
S△AEG
S△FBG
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-2x-3=0的兩根為x1、x2，求x
 
2
1
+x
 
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

釣魚島自古以來就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國(guó)海監(jiān)和漁政部門對(duì)釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國(guó)釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持40海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C．
（1）求cos∠ACB的值．（保留2個(gè)有效數(shù)字，
2
≈1.414，
3
≈1.732）
（2）求此時(shí)船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)15和13各有4個(gè)，數(shù)據(jù)14有2個(gè)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
；方差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)2，2，1，5，9中的極差為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案