Question

已知a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：

(a+b-c)2

+

(a-b-c)2

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出a+b＞c，b+c＞a，根據(jù)二次根式性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，最后求出即可．

解答：解：∵a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，
∴a+b＞c，b+c＞a，
∴

(a+b-c)2

+

(a-b-c)2

=|a+b-c|+|a-b-c|
=a+b-c+b+c-a
=2b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出原式=a+b-c+b+c-a．