Question

【題目】已知某校有一塊四邊形空地ABCD如圖，現計劃在該空地上種草皮，經測量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若種每平方米草皮需100元，問需投入多少元？

Answer 1

【答案】解：∵∠A=90°，AB=3cm，DA=4cm，

∴DB= =5（cm），

∵BC=12cm，CD=13cm，

∴BD2+BC2=DC2，

∴△DBC是直角三角形，

∴S△ABD+S△DBC= ×3×4+ ×5×12=36（m2），

∴需投入總資金為：100×36=3600（元）

【解析】根據勾股定理得出BD的長，再利用勾股定理的逆定理證明△DBC是直角三角形，進而求出總的面積求出答案即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的面積的相關知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高，以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．