【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的8×4網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng)：

第一步：點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D1；

第二步：點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2；

第三步：點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)D．

（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫出點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑；

（2）所畫圖形是什么對(duì)稱圖形；

（3）求所畫圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑如圖所示見解析；（2）軸對(duì)稱；（3）周長(zhǎng)為8π．

【解析】

(1)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖象即可；

(2)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷；

(3)利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

解：(1)點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑如圖所示：

(2)觀察圖象可知圖象是軸對(duì)稱圖形，

(3)周長(zhǎng)=4×=8π．

故答案為：(1)點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑如圖所示見解析；(2)軸對(duì)稱；(3)8π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)AD＝x，BC＝y．

(1)求證：AM∥BN；

(2)求y關(guān)于x的關(guān)系式；

(3)求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，這稱為一次變換，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2018次這樣的變換得到的點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）求tan∠CAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．

（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；

（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”，

求兩次摸 出都是紅球的概率；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過D作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ.過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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