如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC= __________.
70°

試題分析：先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OB=OC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠OBC=∠C，然后根據(jù)角平分線的定義解答即可．
∵AD⊥BC，∠AOC=125°，
∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°，
∵D為BC的中點，AD⊥BC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠C=35°，
∵OB平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在四邊形中,,平分∠.
求證：.

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如圖，△ABD、△CBD都是等邊三角形，DE、BF分別是△ABD的兩條高，DE、BF交于點G.

（1）求∠BGD的度數(shù)
（2）連接CG
①求證：BG+DG=CG
②求的值

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A．∠與∠B．∠與∠C．∠與∠D．∠、∠、∠

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一個直角三角形的模具，量得其中兩邊長分別為4cm、3cm，則第三條邊長為(     )
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如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,線段AB的垂直平分線交AB 于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE為        度.

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在下列說法中是錯誤的（   ）
A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，則△ABC為直角三角形．
B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，則△ABC為直角三角形．
C．在△ABC中，若，，則△ABC為直角三角形．
D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，則△ABC為直角三角形．

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如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形（   ）
A．1對B．2對C．4對D．8對

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已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分別是中線和角平分線，當(dāng)∠A=      °時，△CDE是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案