如圖,在四邊形中,,平分∠.
求證：.
證明見(jiàn)解析．

試題分析：在BC上截取BE=BA,連接DE,根據(jù)（SAS）得到：△BAD≌△BED,利用等量代換即可．
試題解析：在BC上截取BE=BA,連接DE,

∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD,
在△BAD和△BED中,,
∴△BAD≌△BED（SAS）,
∴DA=DE,∠A=∠BED,
∵AD=DC,
∴DE=DC,
∴∠DEC=∠C,
∵∠BED+∠DEC=180°,∠DEC=∠C,∠A=∠BED,
∴∠BAD+∠C=180°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE.G、F分別是DC與BE的中點(diǎn).

（1）求證：DC=BE；
（2）當(dāng)∠DAB=80°，求∠AFG的度數(shù)；
（3）若∠DAB=，則∠AFG與的數(shù)量關(guān)系是              ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D,AB=10,AC=6,
求D到AB的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某新建住宅小區(qū)里,有一塊三角形綠地如圖所示,現(xiàn)準(zhǔn)備在其中安裝一個(gè)照明燈P,使它到綠地各邊的距離相等.請(qǐng)你在圖中確定安裝照明燈P的位置.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是          度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為30°，那么它的底角的度數(shù)是_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩條筆直的公路、相交于點(diǎn)O， C村的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠(chǎng) A、B、D，已知AB="BC=CD=DA=5" km，村莊C到公路的距離為4 km，則C村到公路的距離是（　�。�

A.3 km                         B.4 km
C.5 km                         D.6 km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是__   _秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC= __________.

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