已知：三點(diǎn)A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）．
（1）作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出與△ABC關(guān)于P（1，-2）點(diǎn)對稱的△A2B2C2，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：（1）由于關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，可先求出A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）的關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，再描出相應(yīng)的點(diǎn)，連線即可．
（2）如果兩點(diǎn)（m，n）（a，b）關(guān)于P（1，-2）對稱，則存在等式
m+a
2
=1，
n+b
2
=-2，據(jù)此計(jì)算出A2、B2、C2的坐標(biāo)，連線即可．
解答：解：（1）A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1），連接各點(diǎn)即可．如圖：


（2）設(shè)A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）關(guān)于P（1，-2）的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為A2（a，m），B2（b，n），C2（c，s），則
-1+a
2
=1，解得a=3；
1+m
2
=-2，解得m=3；
-3+b
2
=1，解得b=5；
2+n
2
=-2，解得n=-4；
-4+c
2
=1，解得c=2；
-1+s
2
=-2，解得s=-3．
故A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）．
如圖：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖--旋轉(zhuǎn)變換，要明確兩點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)；關(guān)于某點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和的平均數(shù)等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)，關(guān)于某點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和的平均數(shù)等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC三點(diǎn)坐標(biāo)分別是：點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，8），點(diǎn)C（3，2）．

（1）在方格紙中畫出△ABC．
（2）將△ABC向右平移兩個(gè)單位，作出平移后的△A′B′C′．
（3）寫出兩條反映△ABC與△A′B′C′之間關(guān)系的性質(zhì)，例如：“△ABC與△A′B′C′的對應(yīng)角相等．”
①
△ABC與△A′B′C′對應(yīng)邊相等

②
AA′與BB′平行且相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知：三點(diǎn)A（-2，-1）、B（4，-1）、C（2，3）．在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，并寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：三點(diǎn)A（a，1）、B（3，1）、C（6，0），點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=
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x的圖象上．
（1）求a的值；
（2）點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△OAP與△CBP周長的和取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：三點(diǎn)坐標(biāo)為A（5，-1），B（-2，3），C（3，1），△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過平移后，P點(diǎn)對應(yīng)P′的坐標(biāo)為（x+2，y-4），那么平移后所得△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為多少？

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