如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將△ADC沿AC翻折至△AEC，AE與BC相交于F，求FC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,矩形的性質(zhì)
專題：
分析：利用翻折變換的性質(zhì)得出∠2=∠3，進(jìn)而利用勾股定理求出FC的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠2，∠1=∠3，
則∠2=∠3，
故AF=FC，設(shè)FC=AF=x，則BF=8-x，
在Rt△ABF中
AB2+BF2=AF2，
則62+（8-x）2=x2，
解得：x=
25
4
，
故FC=
25
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出AF=FC是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察式子：
b3
a
，-
b5
a2
，
b7
a3
，-
b9
a4
，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第n個(gè)式子為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點(diǎn)P，連接AP．
（1）求證：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）過點(diǎn)C作CE⊥AP，E是垂足，并延長(zhǎng)CE交∠BAC的外角∠CAM于點(diǎn)D，求證：CE=ED；
（3）當(dāng)△ABC再添加一個(gè)條件，可得AP∥BC，請(qǐng)寫出這個(gè)條件（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A（1，2）、B（-2，3）、C（-1，3）．由該平行四邊形經(jīng)過平移得到?A′B′C′D′，已知點(diǎn)A′（-2.0），求點(diǎn)B′、C′、D′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了提高市民的宜居環(huán)境，某區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)文化廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示），其中四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓，若整個(gè)廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為628米（π取3.14），BC邊為97米．
（1）請(qǐng)問長(zhǎng)方形AB邊與BC邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在長(zhǎng)方形ABCD區(qū)域上種植花草和鋪設(shè)鵝卵石等，平均每平方米造價(jià)為428元，在四個(gè)半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設(shè)花崗巖，平均每平方米造價(jià)為400元；
①若該工程政府投入1千萬元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．
②為了美觀，要求長(zhǎng)方形的寬BC為79米，該工程在政府投入1千萬元的基礎(chǔ)上，還需增加資金多少萬元？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【閱讀理解】如圖a，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)．如果用S△ABC表示△ABC的面積，則由等底等高的三角形的面積相等，可得S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC．同理，如圖b，在△ABC中，D、E是BC的三等分點(diǎn)，可得S△ABD=S△ADE=S△AEC=
1
3
S△ABC．
【結(jié)論應(yīng)用】已知：△ABC的面積為42，請(qǐng)利用上面的結(jié)論解決下列問題：
（1）如圖1，若D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CD與BE交于點(diǎn)F，△DBF的面積為
 
；

【類比推廣】
（2）如圖2，若D、E是AB的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、G是AC的三等分點(diǎn)，CD分別交BF、BG于M、N，CE分別交BF、BG于P、Q，求△BEP的面積；
（3）如圖2，問題（2）中的條件不變，求四邊形EPMD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）．
（1）如圖1，過點(diǎn)A、B分別作OP的垂線段，E、F分別為垂足，求證△AEO≌△OFB，并探究BF，AE，EF這三條線段之間的大小關(guān)系：
（2）如圖2，直線BD∥y軸，過點(diǎn)P作OP的垂線交BD于C點(diǎn)，求證：OP=PC；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線BD上移動(dòng)，在（2）的情況下，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出示意圖，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：2x2+xy-y2-4x+5y-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?（x-3）2=18．

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同步練習(xí)冊(cè)答案