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已知:如圖,點E、F在線段AD上,AE=DF,AB∥CD,∠B =∠C.
求證:BF =CE.

證明見解析.

解析試題分析:根據兩直線平行,內錯角相等可得,然后利用“角角邊”證明△ABF和△DCE全等,再根據全等三角形對應邊相等即可得證.
∵AB∥CD,∴
∵AE=DF,∴AE+ EF ="DF+" EF,即AF =DE. 
在△ABF和△DCE中,,
∴△ABF≌△DCE.
∴BF=CE.
考點:1.平行線的性質;2.全等三角形的判定和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

若點P為直線AB外一點,則過點P且平行于AB的直線有   條.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,點C為AD的中點,過點C的線段BE⊥AD,且AB=DE.求證:AB∥ED.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問題:
如圖1所示,求證:OB∥AC.
(2)如圖2,若點E、F在線段BC上,且滿足∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數等于__     _____;(在橫線上填上答案即可).
(3)在(2) 的條件下,若平行移動AC,如圖3,那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值.
(4)在(3)的條件下,如果平行移動AC的過程中,若使∠OEB=∠OCA,此時∠OCA度數等于             .(在橫線上填上答案即可).  

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

某同學在一次課外活動中,用硬紙片做了兩個直角三角形,見圖①、②.圖①中,;圖②中,.圖③是該同學所做的一個實驗:他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起,并將△沿方向移動.在移動過程中,兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合).
(1) 在△沿方向移動的過程中,該同學發(fā)現:兩點間的距離  ;連接的度數       .(填“不變”、“ 逐漸變大”或“逐漸變小”)
(2) △在移動過程中,度數之和是否為定值,請加以說明;
(3) 能否將△移動至某位置,使的連線與平行?如果能,請求出此時的度數,如果不能,請說明理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.
(1)試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關系?并說明理由;
(2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度數;

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

補全下列各題解題過程.(6分)
如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D,求證DF∥AC.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3 ∠1=∠4 (       )
∴∠3=∠4 ( 等量代換 )
∴_DB__∥_____ (                         )
∴∠C=∠ABD      (                        )
∵∠C=∠D    ( 已 知   )
∴∠D=∠ABD(                       )
∴DF∥AC(                              )

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,AB⊥BD,CD⊥BD ,∠A+∠AEF=180°.以下是小貝同學證明CD∥EF的推理過程或理由,請你在橫線上補充完整其推理過程或理由.

證明:∵ AB⊥BD,CD⊥BD(已知),
∴ ∠ABD=∠CDB=90°(__________________).
∴ ∠ABD+∠CDB=180°.
∴ AB∥(_____)(____________________________).
∵ ∠A+∠AEF=180°(已知),
∴ AB∥EF(___________________________________).
∴ CD∥EF(___________________________________).

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