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已知：如圖，點E、F在線段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B =∠C．
求證：BF =CE．

證明見解析.

解析試題分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得，然后利用“角角邊”證明△ABF和△DCE全等，再根據全等三角形對應邊相等即可得證．
∵AB∥CD，∴．
∵AE=DF，∴AE+ EF ="DF+" EF，即AF =DE． 
在△ABF和△DCE中，，
∴△ABF≌△DCE．
∴BF=CE．
考點：1.平行線的性質；2.全等三角形的判定和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若點P為直線AB外一點，則過點P且平行于AB的直線有　 　條．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，點C為AD的中點，過點C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
如圖1所示，求證：OB∥AC.
（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數等于__     _____；(在橫線上填上答案即可）.
（3）在（2） 的條件下，若平行移動AC，如圖3，那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.
（4）在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時∠OCA度數等于             .（在橫線上填上答案即可）.  

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，；圖②中，．圖③是該同學所做的一個實驗：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．
(1) 在△沿方向移動的過程中，該同學發(fā)現：兩點間的距離  ；連接的度數       ．（填“不變”、“ 逐漸變大”或“逐漸變小”）
(2) △在移動過程中，與度數之和是否為定值，請加以說明；
(3) 能否將△移動至某位置，使的連線與平行？如果能，請求出此時的度數，如果不能，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠1＋∠2=180º，∠DAE=∠BCF．
（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關系？并說明理由；
（2）若∠BCF=70º，求∠ADF的度數；

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

補全下列各題解題過程．（6分）
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （       ）
∴∠3=∠4 （ 等量代換 ）
∴_DB__∥_____ (                         )
∴∠C=∠ABD      (                        )
∵∠C=∠D    ( 已 知   )
∴∠D=∠ABD(                       )
∴DF∥AC(                              )

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小貝同學證明CD∥EF的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．

證明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．

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