Question

一個(gè)自行車新輪胎，若安裝在前輪則行駛3000km后報(bào)廢，若安裝在后輪則行駛2000km后報(bào)廢．如果行駛一定路程后交換前、后輪胎，使一輛自行車的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛車將能行駛

 

km？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，一對(duì)新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm，根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．

解答：解：設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為

k

3000

，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為

k

2000

，又設(shè)一對(duì)新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm．根據(jù)題意得

kx 3000 + ky 2000 =k ky 3000 + kx 2000 =k

，
兩式相加，得

k(x+y)

3000

+

k(x+y)

2000

=2k，
則  x+y=2400．
答：如果行駛一定路程后交換前、后輪胎，使一輛自行車的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛車將能行駛2400km．
故答案為2400．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．