Question

y隨x變化的部分數(shù)值規(guī)律如下表：

x	-1	0	1	2	3
y	0	3	4	3	0

求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式．即將表中的x與y的對應(yīng)的3組值代入y=ax²+bx+c，然后解方程組即可．

解答：解：把（-1，0），（0，3），（3，0）代入y=ax²+bx+c，得：

a-b+c=0① c=3② 9a+3b+c=0③

，
解得：

a=-1 b=2 c=3

，
所以二次函數(shù)y=ax²+bx+c的解析式為：
y=-x²+2x+3．

點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：正確解出三元一次方程組．