Question

如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是（　　）

• A、∠B=∠C，BD=DC
• B、∠ADB=∠ADC，BD=DC
• C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
• D、BD=DC，AB=AC

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分別進行分析即可．

解答：解：A、∠B=∠C，BD=CD，再加公共邊AD=AD不能判定△ABD≌△ACD，故此選項符合題意；
B、∠ADB=∠ADC，BD=DC再加公共邊AD=AD可利用SAS定理進行判定，故此選項不合題意；
C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD再加公共邊AD=AD可利用AAS定理進行判定，故此選項不合題意；
D、BD=DC，AB=AC，再加公共邊AD=AD可利用SSS定理進行判定，故此選項不合題意；
故選A．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．