【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則△BCG的周長為_____.
【答案】+3.
【解析】
根據(jù)面積之比得出△BGC的面積等于正方形面積的,進(jìn)而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理,得出BG+CG的長,進(jìn)而得出其周長.
∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,
∴陰影部分的面積為×9=6,
∴空白部分的面積為9-6=3,
由CE=DF,BC=CD,∠BCE=∠CDF=90°,可得△BCE≌△CDF,
∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等,均為×3=,
設(shè)BG=a,CG=b,則ab=,
又∵a2+b2=32,
∴a2+2ab+b2=9+6=15,
即(a+b)2=15,
∴a+b=,即BG+CG=,
∴△BCG的周長=+3,
故答案為:+3.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】)圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋,橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②),橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,測得拱肋
的跨度AB為200米,與AB中點(diǎn)O相距20米處有一高度為48米的系桿.
【1】求正中間系桿OC的長度;
【2】若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì)),則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點(diǎn)A(﹣1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,m).
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式和m值;
(2)結(jié)合圖象,解答下列問題:(直接寫出答案)
①當(dāng)x取什么值時(shí),該函數(shù)的圖象在x軸下方?
②當(dāng)﹣1<x<2時(shí),直接寫出函數(shù)y的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,,,,.點(diǎn)Р從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)O向上作射線OKIBC,交折線段于點(diǎn)E.點(diǎn)P、O同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),為點(diǎn)Р與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.
(1)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),求t的值,并指出此時(shí)BQ的長;
(2)當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí),t為何值能使?
(3)t為何值時(shí),四點(diǎn)P、Q、C、E成為一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)?
(4)能為直角三角形時(shí)t的取值范圍________.(直接寫出結(jié)果)
(注:備用圖不夠用可以另外畫)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(-1,0),(3,0).對于下列命題:①b-2a=0;②abc>0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正確的有
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明的爸爸是一名出租車司機(jī),一天下午小明的爸爸以某超市為出發(fā)點(diǎn),在東西方向的公路上運(yùn)營,記向東為正,向西為負(fù),以先后次序記錄如下:(單位km)
+5,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣4
(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),出租車離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?在它的什么方向?
(2)若每千米收費(fèi)為2元,小明爸爸這個(gè)下午的營業(yè)額是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個(gè)角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)若OF平分∠BOE,問:OB是∠DOF的平分線嗎?試說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017濟(jì)寧,第21題,9分)已知函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn).
(1)求m的取值范圍,并寫出當(dāng)m取范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)函數(shù)的解析式;
(2)題(1)中求得的函數(shù)記為C1.
①當(dāng)n≤x≤﹣1時(shí),y的取值范圍是1≤y≤﹣3n,求n的值;
②函數(shù)的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到,其頂點(diǎn)P落在以原點(diǎn)為圓心,半徑為的圓內(nèi)或圓上,設(shè)函數(shù)C1的圖象頂點(diǎn)為M,求點(diǎn)P與點(diǎn)M距離最大時(shí)函數(shù)C2的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生測量一條南北流向的河的寬度,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)C,測得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行10米到達(dá)B處,測得C在B北偏西45°的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度.(精確到1米,參考數(shù)值:tan31°≈,sin31°≈ )
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com