【題目】如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個(gè)角,且∠AOE:∠EOC=2:3.

(1)求∠AOE的度數(shù);

(2)若OF平分∠BOE,問(wèn):OB是∠DOF的平分線(xiàn)嗎?試說(shuō)明理由.

【答案】(1) 30°;(2) OB是∠DOF的平分線(xiàn),理由見(jiàn)解析

【解析】

(1)設(shè)∠AOE=2x根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC的度數(shù),根據(jù)題意列出方程,解方程即可;

(2)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠BOF的度數(shù)即可

1)∵∠AOE:∠EOC=2:3.∴設(shè)∠AOE=2x,則∠EOC=3x,∴∠AOC=5x

∵∠AOC=∠BOD=75°,∴5x=75°,解得x=15°,2x=30°,∴∠AOE=30°;

(2)OB是∠DOF的平分線(xiàn).理由如下

∵∠AOE=30°,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°.

OF平分∠BOE,∴∠BOF=75°.

∵∠BOD=75°,∴∠BOD=∠BOF,∴OB是∠DOF的角平分線(xiàn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,兩直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)OOE平分BOD,∠AOC∶∠AOD=7∶11.

(1)COE的度數(shù);

(2)OFOE,COF的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估,將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí),并繪制了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次評(píng)估隨即抽取了多少甲商業(yè)連鎖店?
(2)請(qǐng)補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù);
(3)從A、B兩個(gè)等級(jí)的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn),求其中至少有一家是A等級(jí)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù) y=2x 與 y=ax+5 的圖象相交于點(diǎn) A(m,4).

(1)求 A 點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù) y=ax+5 的解析式;

(2)設(shè)直線(xiàn) y=ax+5 與 x 軸交于點(diǎn) B,求△AOB 的面積;

(3)求不等式 2x<ax+5 的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】汶川地震牽動(dòng)著全國(guó)億萬(wàn)人民的心,某校為地震災(zāi)區(qū)開(kāi)展了獻(xiàn)出我們的愛(ài)賑災(zāi)捐款活動(dòng).八年級(jí)(1)50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng),下表是小明對(duì)全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表:

捐款(元)

10

15

30

50

60

人數(shù)

3

6

11

13

6

因不慎兩處被墨水污染,已無(wú)法看清,但已知全班平均每人捐款38元.

(1)根據(jù)以上信息請(qǐng)幫助小明計(jì)算出被污染處的數(shù)據(jù),并寫(xiě)出解答過(guò)程.

(2)該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠C=90°.

(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線(xiàn)DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明);

(2)在(1)條件下,連結(jié)BD,當(dāng)A=32°時(shí),求CBD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BD=CD,BE=CF.

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)猜想寫(xiě)出AB+ACAE之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC.

1)如圖1,如果∠BAD=30°ADBC上的高,AD=AE,則∠EDC=_____度;

2)如圖2,如果∠BAD=40°,ADBC上的高,AD=AE,則∠EDC=_______度;

3)思考:通過(guò)以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示:____________________.

4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái),并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在方格紙中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)長(zhǎng)度單位,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上.要求:①將三角形ABC平移,使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部;②平移后的三角形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上.請(qǐng)你在圖甲和圖乙中分別畫(huà)出符合要求的一個(gè)示意圖,并寫(xiě)出平移的方法.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案