已知a+b+c=0，求a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
b
+
1
a
）+3的值．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：由a+b+c=0，得出a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，再進一步把代數(shù)式整理，分別整體代入求得答案即可．
解答：解：∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
b
+
1
a
）+3
=
a+c
b
+
a+b
c
+
b+c
a
+3
=-1-1-1+3
=0．
點評：此題考查分式的化簡求值，注意分組整理和整體代入思想的滲透．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

m是有理數(shù)，則下列四個式子的值一定是正數(shù)的是（　�。�
A、|m|
B、|m|-1
C、（-m）2+1
D、（m+1）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：AB=A′B′，AC=A′C′，AD為BC邊的中線，A′D′為B′C′邊的中線，AD=A′D′．求證：△ABC≌△A′B′C′．

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如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為線段AB上的任意一點，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，連結BM、MN，則BM+MN的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別為A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；
（2）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠要加工m個零件，甲隊單獨完成需n小時，乙隊單獨完成比甲隊少用0.5小時，則兩隊一起加工這批零件需要多少小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某勘測隊在山腳測得山頂?shù)难鼋菫?8°，沿傾斜角為25°的山坡前進800米后，又測得山頂?shù)难鼋菫?2°，求山的高度（精確到0.1米）．（cos13°=0.9744，sin13°=0.2250，cot24°=2.246，sin38°=0.6157）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以等腰直角△ABC的直角邊AC作等邊△ACD，CE⊥AD于E，BD、CE交于點F．
（1）求∠DFE的度數(shù)；
（2）求證：AB=2DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點A（a，0），點B（0，b），且a、b滿足（a+b）2+（a-4）2=0．
（1）如圖1，若C的坐標為（-1，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標；
（2）如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，過D作DN⊥DM交x軸于點N，求S△BDM-S△ADN的值．

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