如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CE．


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠CAE=∠BAD，再利用SAS證明△CAE與△BAD全等證明即可．

【解答】證明：∵∠1=∠2，

∴∠CAE=∠BAD，

在△CAE與△BAD中，

，

∴△CAE≌△BAD（SAS），

∴BD=CE．

【點評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠CAE=∠BAD．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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下列分式不是最簡分式的是(     )

A．       B．

C．   D．

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如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在點C′、D′處，若∠AFE=65°，則∠C′EF=__________度．

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在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，則它是(     )

A．直角三角形     B．等腰三角形

C．等腰直角三角形    D．等邊三角形

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已知等腰三角形的一邊長等于4cm，另一邊長等于9cm，則此三角形的周長為__________cm．

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如圖，在△ABC中，CD與CF分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線，DF∥BC交AC于點E．試說明：

（1）△DCF為直角三角形；

（2）DE=EF．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，已知a：b=3：4，c=10，則△ABC的面積為(     )

A．24     B．12     C．28     D．30

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在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點D在BC上，且AD=13，求BD的長．

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如圖，AB∥DC，請你添加一個條件使得△ABD≌△CDB，可添條件是__________．（添一個即可）

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