【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長為 .

【答案】.

【解析】

試題根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案：

如答圖，作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，

∵∠ABC＝∠ACB＝45°，∴BA=BC.

∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，

在△BAD與△CAD′中，∵，∴△BAD≌△CAD′（SAS）.∴BD=CD′．

在Rt△ADD′中，由勾股定理得.

∵∠D′DA＝∠ADC＝45°，∴∠D′DC＝90°.

在Rt△CDD′中，由勾股定理得，

∴BD=CD′=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E是對角線AC上的一點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩 形DEFG，連接AG．

（1）求證：矩形DEFG是正方形；

（2）求AG+AE的值；

（3）若F恰為AB中點(diǎn)，連接DF交AC于點(diǎn)M，求ME的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．則四邊形EFGH面積的最小值是________cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）

長

寬

高

小紙盒

大紙盒

(1) 做這兩個紙盒共用料多少?

(2) 做小紙盒比做大紙盒少用料多少

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)…(A)

(x+2)(x-2)

化簡得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)

去括號、移項得:x+4x-2x=4+2…(C)

解得:x=2…..(D)

原方程的解是x=2….(E)

問題:①上述解題過程的錯誤在第____步,其原因是_____②該步改正為:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形的上底為+2-10，下底為3-5-80，高為40.（取3）

（1）用式子表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)=10時，求陰影部分面積的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點(diǎn),且AP和BP分別分別平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于點(diǎn)Q.

(1)求證:AP⊥PB;

(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么□ ABCD 的面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列有理數(shù)：，－4，2.5，－1，0，3，，5

（1）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些數(shù)：

（2）這些數(shù)中最小的數(shù)是________，指出這些數(shù)中互為相反數(shù)的兩個數(shù)之間所有的整數(shù)共有________個

（3）計算出，－4，2.5，－1，0，3，，5這些數(shù)的和的絕對值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求證：CD＝CE；

（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．

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同步練習(xí)冊答案