【題目】解方程

解:方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)…(A)

(x+2)(x-2)

化簡(jiǎn)得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)

去括號(hào)、移項(xiàng)得:x+4x-2x=4+2…(C)

解得:x=2…..(D)

原方程的解是x=2….(E)

問(wèn)題:①上述解題過(guò)程的錯(cuò)誤在第____步,其原因是_____②該步改正為:

【答案】E 沒(méi)有進(jìn)行檢驗(yàn)

【解析】

,解分式方程的基本思路是轉(zhuǎn)換,即把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程,利用整式方程的解法來(lái)求解,而轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是找出各分母的最簡(jiǎn)公分母,利用去分母的方法轉(zhuǎn)"分"為“整",最后求出方程的解后,必須檢驗(yàn)求出的x是否滿足分式方程,其方法是把求出的ⅹx的值代入最簡(jiǎn)公分母中進(jìn)行計(jì)算看其值是否為0,若為0,求出的x為分式方程的增根,若不為0,求出的x的值即為分式方程的解通過(guò)閱讀解題過(guò)程發(fā)現(xiàn),解題過(guò)程的錯(cuò)誤在最后一步即E步,原因是沒(méi)有經(jīng)過(guò)檢驗(yàn),即沒(méi)有把求出的x=2代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行計(jì)算,看是否為0把x=2代入最簡(jiǎn)公分母(x+2)(x-2)計(jì)算后,其值為0,說(shuō)明X=2是增根,原分式方程無(wú)解

上述解題過(guò)程的錯(cuò)誤在第E步,其原因是沒(méi)有進(jìn)行檢驗(yàn)

該步改正為:把x=2代入(x+2)(x-2)得(2+2)(2-2)=0,

∴x=2是增根,原方程無(wú)解

故答案為:E;沒(méi)有進(jìn)行檢驗(yàn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成、、、、共個(gè)區(qū)， 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形， 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形．

（1）列式表示每個(gè)區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（3）如果， ，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩城相距900千米，一輛客車(chē)從A城開(kāi)往B城，車(chē)速為每小時(shí)80千米，同時(shí)一輛出租車(chē)從B城開(kāi)往A城，車(chē)速為每小時(shí)100千米，設(shè)客車(chē)出發(fā)時(shí)間為t（小時(shí)）．

探究　 若客車(chē)、出租車(chē)距A城的距離分別為y1、y2，寫(xiě)出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍，并計(jì)算當(dāng)y1=240千米時(shí)y2的値．

發(fā)現(xiàn)　 （1）設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，AC=AB，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：哪個(gè)車(chē)先到達(dá)C城？該車(chē)到達(dá)C后再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，另一個(gè)車(chē)會(huì)到達(dá)C？

（2）若兩車(chē)扣相距100千米時(shí)，求時(shí)間t．

決策　 已知客車(chē)和出租車(chē)正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車(chē)乘客小王突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案：

方案一：繼續(xù)乘坐出租車(chē)到C城，加油后立刻返回B城，出租車(chē)加油時(shí)間忽略不計(jì)；

方案二：在D處換乘客車(chē)返回B城．

試通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算，其意義是,試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題

(1)求①23；②(43)(-2)

(2)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)，分別代替與，并比較和兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)；

(3)根據(jù)以上方法，探索的關(guān)系，并用等式把它們表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第n個(gè)小正方形AnBnDnEn 的邊長(zhǎng)是　 　．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長(zhǎng)為 .

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【題目】如圖，直線與相交于點(diǎn)，，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，平分.

（1）的度數(shù)為______________；

（2）將三角尺以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)直線也以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①求當(dāng)為何值時(shí)，直線平分；

②求當(dāng)為何值時(shí)，直線平分．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是( )

A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ①④

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【題目】如圖，M為等腰△ABD的底AB的中點(diǎn)，過(guò)D作DC∥AB，連結(jié)BC；AB=8cm，DM=4cm，DC=1cm，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，在折線BC﹣CD上勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/s，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t（s）時(shí)，△MPQ的面積為S（不能構(gòu)成△MPQ的動(dòng)點(diǎn)除外）．

（1）t（s）為何值時(shí)，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)，t（s）為何值時(shí)，點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)；

（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

（4）當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，△MPQ是等腰三角形．

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