已知某二次函數(shù)的圖象具有下列特征：①開口方向向下，②以y軸為對(duì)稱軸，③圖象與x軸沒有交點(diǎn)．試寫出滿足以上條件的一個(gè)二次函數(shù)的解析式（任寫一個(gè)符合條件的即可）________．

y=-x2-1
分析：由于二次函數(shù)的圖象具有下列特征：①開口方向向下，②以y軸為對(duì)稱軸，③圖象與x軸沒有交點(diǎn)，由此可以分別確定二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)為0，拋物線的最高點(diǎn)在x軸的下方，根據(jù)這些條件即可解決問題．
解答：∵二次函數(shù)的圖象具有下列特征：①開口方向向下，②以y軸為對(duì)稱軸，③圖象與x軸沒有交點(diǎn)，
∴滿足以上條件的一個(gè)二次函數(shù)的解析式（任寫一個(gè)符合條件的即可）為y=-x2-1．
故答案為：y=-x2-1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一個(gè)開放性試題，答案不唯一，解題是要求學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)F．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
（3）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）利用圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與B、C不重合），過點(diǎn)D作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，DE=n，n與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在拋物線上．是否存在以M、N、A、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過點(diǎn)P作x軸的平行線交BC于點(diǎn)F．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
（4）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案