已知x=
3
+1，y=1-
3
，求
x2-2xy+y2
x2-y2
的值．
考點：分式的化簡求值,二次根式的化簡求值
專題：
分析：首先將所給的分式約分、化簡；然后分別計算出x+y=2，x-y=2
3
，問題即可解決．
解答：解：原式
=
(x-y)2
(x+y)(x-y)

=
x-y
x+y
；
∵x=
3
+1，y=1-
3
，
∴x+y=2，x-y=2
3
，
∴原式=
3
，
即
x2-2xy+y2
x2-y2
的值為
3
．
點評：該命題主要考查了分式的化簡求值問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用因式分解法將分式的分子、分母恒等變形，進(jìn)而化簡或求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，已知A是劣弧
BC
中點，連接OA并延長與BC交于點E，交⊙O的切線DC于點D，∠D=30°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）若AB=6，求圖中弓形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在倫敦奧運會舉辦前夕，國家足球協(xié)會舉辦了一次足球熱身賽，其計分規(guī)則及獎勵方案（每人）如下表：
 勝一場平一場負(fù)一場
積分310
獎金
（元/人）		15007000
當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊各比賽12場時，A隊（11名隊員）共積20分，并且沒有負(fù)一場．
（1）試判斷A隊勝、平各幾場？
（2）若每賽一場每名隊員均得出場費500元，那么A隊的某一名隊員所得獎金與出場費的和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（9k2-1）x2+2kx+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，求不等式
k-1
2
≥
4k+1
3
-1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）
4
3
-8x=3-
11
2
x  
（2）0.5x-0.7=6.5-1.3x  
（3）
1
6
（3x-6）=
2
5
x-3   
（4）
1-2x
3
=
3x+1
7
-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：3a2b2-6ab+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）0.12530×（-8）30；
（2）24×44×（-0.125）4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與探究：
數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．若將數(shù)軸畫在紙面上，折疊紙面：
①若1表示的點和-1表示的點重合，則2表示的點與
 
表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則5表示的點和
 
表示的點重合；數(shù)a表示的點與
 
表示的點重合（用a的代數(shù)式表示）；這時如果A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的弧長是12π cm，其圓心角是60°，則扇形的半徑是多少厘米？

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同步練習(xí)冊答案