Question

已知函數(shù)y=（9k²-1）x²+2kx+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，求不等式

k-1

2

≥

4k+1

3

-1的解集．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的定義,解一元一次不等式

專題：

分析：首先利用二次函數(shù)的定義得出k不能取的值，進而解不等式得出答案．

解答：解：∵函數(shù)y=（9k²-1）x²+2kx+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，
∴9k²-1≠0，
解得：k≠±

1

3

，

k-1

2

≥

4k+1

3

-1
3（k-1）≥2（4k+1）-6，
解得：k≤

1

5

，
故不等式

k-1

2

≥

4k+1

3

-1的解集為：k≤

1

5

且k≠-

1

3

．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的定義以及解不等式，正確解不等式是解題關(guān)鍵．