【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,把AB分成幾條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,設(shè)AB=a,那么⊙O的周長l=πa.
計算:(1)把AB分成兩條相等的線段,每個小圓的周長;
(2)把AB分成三條相等的線段,每個小圓的周長l3= ;
(3)把AB分成四條相等的線段,每個小圓的周長l4= ;
(4)把AB分成n條相等的線段,每個小圓的周長ln= .
結(jié)論:把大圓的直徑分成n條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,那么每個小圓周長是大圓周長的 .請仿照上面的探索方法和步驟,計算推導(dǎo)出每個小圓面積與大圓面積的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對稱軸為直線x=﹣1,下列結(jié)論正確的有_____(填序號).
①若圖象過點(﹣3,y1)、(2,y2),則y1<y2;
②ac<0;
③2a﹣b=0;
④b2﹣4ac<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC為⊙O的直徑,點A是弧BC的中點,連接BA并延長至點D,使得AD=AB,連接CD,點E為CD上一點,連接BE交弧BC于點F,連接AF.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)求證:∠DAF=∠BEC;
(3)若DE=2CE=4,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A. 以等腰三角形頂角的頂點為圓心,底邊上的高為半徑的圓與底邊相切
B. 若兩個三角形的邊長為8、6、4和4、3、2,則這兩個三角形相似
C. 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半
D. 命題“兩圓外離,則兩圓無公共點”的逆命題是真命題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點F,∠ABC的平分線交AD于點E,連接BD,CD.
(1)求證:BD=CD;
(2)請判斷B,E,C三點是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“五一”節(jié),小雯和同學(xué)一起到游樂場玩大型摩天輪,摩天輪的半徑為20m,勻速轉(zhuǎn)動一周需要12min,小雯所坐最底部的車廂(離地面0.5m).
(1)經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點Q,如圖所示,此時他離地面的高度是多少?
(2)在摩天輪滾動的過程中,小雯將有多長時間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,點P、Q同時從點B出發(fā),以相同的速度分別沿折線B→A→C、射線BC運(yùn)動,連接PQ.當(dāng)點P到達(dá)點C時,點P、Q同時停止運(yùn)動.設(shè)BQ=x,△BPQ與△ABC重疊部分的面積為S.如圖2是S關(guān)于x的函數(shù)圖象(其中0≤x≤8,8<x≤m,m<x≤16時,函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:m的值為 ;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)請直接寫出△PCQ為等腰三角形時x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD,將邊CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段CE,連接DE,AE,BD交于點F.
(1)求∠AFB的度數(shù);
(2)求證:BF=EF;
(3)連接CF,直接用等式表示線段AB,CF,EF的數(shù)量關(guān)系.
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