【題目】某核桃種植基地計(jì)劃種植A、B兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購(gòu)價(jià)格分別是4.2元/千克、4元/千克．

(1)若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25800千克，則A、B兩種核桃各種植了多少畝？

(2)設(shè)該基地種植A種核桃a畝，全部收購(gòu)后，總收入為w元，求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式．若要求種植A種核桃的面積不少于B種核桃的一半，那么種植A、B兩種核桃各多少畝時(shí)，該種植基地的總收入最多？最多是多少元？

【答案】（1）A、B兩種核桃各種植了21畝和9畝．（2）種植A、B兩種核桃各10畝、20畝時(shí)，該種植基地的總收入最多，最多是113600元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)該基地種植A種水果x畝，種植B種水果（30-x）畝，根據(jù)總產(chǎn)量的等量關(guān)系，可得一元一次方程，解一元一次方程即可解答；

（2）設(shè)該基地種植A種水果a畝，種植B種水果（30-a）畝，根據(jù)種植面積的關(guān)系可得a≥(30-a)，求解可得a的取值范圍，根據(jù)題意得到w和a的關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答.

解：(1)設(shè)A種核桃種植了x畝，由題意可得800x＋1000(30－x)＝25800，解得x＝21，∴30－x＝9.即A、B兩種核桃各種植了21畝和9畝．

(2)由題意可得w＝800a×4.2＋1000(30－a)×4＝120000－640a，即w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為w＝120000－640a.∵a≥ (30－a)，∴a≥10，∴當(dāng)a＝10時(shí)，w＝120000－640a取得最大值，此時(shí)w＝113600，30－a＝20，即種植A、B兩種核桃各10畝、20畝時(shí)，該種植基地的總收入最多，最多是113600元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，并寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程）

①6.8×101－68×0.1

②2.5×（2.9+2.9+5.8）

③5.8÷（）

④

⑤3.25×－3.25×+2×325%

⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

(2)計(jì)算 24÷23 + (-8)×2③.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8， P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，PE⊥BC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)不可能是（ ）

A.4B.5C.6D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦工程師張先生準(zhǔn)備開(kāi)一家小型電腦公司，欲租一處臨街房屋．現(xiàn)有甲、乙兩家出租屋，甲家已經(jīng)裝修好，每月租金為3000元；乙家未裝修，每月租金為2000元，但若裝修成與甲家房屋同樣的規(guī)格，則需要花裝修費(fèi)4萬(wàn)元．設(shè)租用時(shí)間為個(gè)月，所需租金為元．

(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出租用甲、乙兩家房屋的租金與租用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)試判斷租用哪家房屋更合算，請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)分析過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法：

①當(dāng)0＜x＜2時(shí)， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣或x=1．其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（背景知識(shí)）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a–b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．

（問(wèn)題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為–2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）．

（綜合運(yùn)用）（1）填空：①A、B兩點(diǎn)間的距離AB=__________，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________；

②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為__________；點(diǎn)Q表示的數(shù)為__________．

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫(xiě)出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=AB；

（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．

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