Question

【題目】海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價(jià)打9折付款．現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝50套，領(lǐng)帶x條．

（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買，需付款各多少元用含x的式子表示．

（2）若該客戶購(gòu)買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請(qǐng)通過計(jì)算說明按哪種方案購(gòu)買較為合算．

（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明什么情況下客戶分別選擇方案購(gòu)買較為合算．

Answer 1

【答案】（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①購(gòu)買較合算；（3）帶條數(shù)時(shí)，選擇方案①更合適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案①和方案②一樣；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案②更合適；

【解析】

（1）根據(jù)題意可以分別用含x的代數(shù)式表示出兩種付款的金額；

（2）將x=60分別代入（1）中的代數(shù)式，然后比較大小，即可解答本題；

（3）根據(jù)（1）中的代數(shù)式得到方程40x+13000=36x+13500，通過解方程得到x的值，然后進(jìn)行判斷即可．

解：（1）由題意可得，

方案①付款為：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），

方案②付款為：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），

即方案①付款為：（40x+13000）元，方案②付款為：（13500+36x）元；

（2）當(dāng)x=60時(shí)，

方案①付款為：40x+13000=40×60+13000=15400（元），

方案②付款為：13500+36x=13500+36×60=15660（元），

∵15400＜15660，

∴方案①購(gòu)買較為合算；

（3）設(shè)：，

解得：；

當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，

，

選擇方案①更合適；

當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，

，

選擇方案①和方案②一樣；

當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，

，

選擇方案②更合適.