在直角坐標系中，已知兩點A、B以及動點C、D，則當以點A、 B、C 、D為頂點的四邊形的周長最小時，比值為     ．

試題分析：先根據(jù)兩點間的距離公式求出AB的值，再過點B作關于y軸的對稱點B′，過點A作關于x軸的對稱點A′，連接A′B′分別交x、y軸于點D、C，由兩點之間線段最短可知線段A′B′即為四邊形ABCD的周長最小值，用待定系數(shù)法求出過A′B′兩點的直線解析式，即可求出C、D的坐標．

∴四邊形ABCD周長=AB+BC+CD+AD=2+BC+CD+AD，
∴求其周長最小值，就是求BC+CD+AD的最小值．過B作y軸對稱點B′（4，5），
則BC=B′C，
過A作x軸對稱點A′（-8，-3），則AD=A′D
  
∴BC+CD+AD=B′C+CD+A′D≥A′B′
即A′、D、C、B′四點共線時取等號
可求出相應的C、D坐標，
設直線A′B′的方程是y=kx+b（k≠0），


點評：根據(jù)對稱的性質(zhì)作出A、B的對稱點A′、B′及求出其坐標是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果點P(在軸上，則點P的坐標為（    ）
A．(0，2)B．(2，0) C．(4，0)D．(0，

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若線段AB的端點A的坐標為（﹣2，﹣3），現(xiàn)將線段AB沿y軸向下平移2個單位，則點A經(jīng)過平移后的對應點A′的坐標是（　�。�
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣5）C．（0，﹣3）D．（﹣4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義：平面內(nèi)的兩條直線l與l相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，M點到直線l，l的距離分別為a、b，則稱有序非負實數(shù)對（a，b）是點M的“距離坐標”．根據(jù)上述定義，“距離坐標”為（2，3）的點的個數(shù)是
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，確定格點D的位置，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為等腰梯形，則點D的位置應在（    ）

A、點M處             B、點N處         C、點P處        D、點Q處

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知點A（0,2）、B（ ,2）、C(0,4),過點C向右作平行于x軸的射線,點P是射線上的動點,連結(jié)AP,以AP為邊在其左側(cè)作等邊△APQ ,連結(jié)PB、BA.若四邊形ABPQ為梯形,則

（1）當AB為梯形的底時,點P的橫坐標是     ；
（2）當AB為梯形的腰時,點P的橫坐標是     .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中A( - 1, 5 ),　B( - 1, 0 )　C( - 4, 3 ).

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1, 直接在圖中寫出C1的坐標(２分)
（2）在x軸上找一點P, 使得PA＋PC1的值最小，并求出P點坐標。（5分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應點為C（4，7），則點B（-4，-1）的對應點的坐標為（ ）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點上，“相”位于點上，則“炮”位于點   .

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